OpenAI破解80年科学难题：顶级期刊发表指南与模型应用深度解析
人工智能在基础科学领域取得了一项里程碑式的突破。OpenAI宣布，其内部一款尚未公开的通用推理模型，独立完成了一项原创数学证明，成功推翻了匈牙利数学家保罗·埃尔德什（Paul Erdős）于1946年提出的“平面单位距离猜想”。这个悬而未决近八十年的组合几何核心难题，被AI以一种跨学科的方式找到了反例，并附带了一系列更优的全新构造方法。OpenAI强调，这是人工智能首次独立解决一个数学领域的著名公开问题。
▲OpenAI官方X平台推文
更具启示意义的是，实现这一突破的并非专用数学系统，而是一个通用模型。该模型未针对该猜想进行任何专门训练或架构调整，便自主生成了全新的反例构造。其证明过程创新性地运用了代数数论中的工具，这一领域与组合几何的传统方法交集甚少。
此次成果之所以备受瞩目，也与一段“前事”有关。七个月前，OpenAI前副总裁凯文·韦尔（Kevin Weil）曾在X上高调宣称GPT-5“解决了10个此前未解的埃尔德什问题”，后经查证仅为检索到已有文献解答。这场争议最终以韦尔删帖并于今年4月离职告终。
▲OpenAI前副总裁凯文·韦尔（Kevin Weil）曾发布的争议推文
显然，OpenAI此次吸取了教训。他们不仅发布了详尽的技术论文，还同步公开了由多位顶尖数学家撰写的同行评述。评述者名单中包括了七个月前的主要批评者——曼彻斯特大学数学家托马斯·布鲁姆（Thomas Bloom）。布鲁姆此次态度转变，明确为证明背书，并称这是首个让他感到兴奋的、由AI自主产出的数学成果。
剑桥大学菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯（Timothy Gowers）的评价则更具权威性。他在评述中表示，若这篇论文以人类作者名义投稿至顶级期刊《数学年刊》（Annals of Mathematics）并由他匿名评审，他会毫不犹豫地推荐发表。
▲OpenAI发布的论文摘要
01 数学家80年未能撼动的几何猜想，被AI用一个跨领域工具给推翻了
被攻克的“平面单位距离问题”表述极为简洁：在平面上任意放置n个点，其中恰好相距1个单位的点对，最大数量是多少？
自埃尔德什1946年提出后，该猜想便成为组合几何领域的标志性难题。2005年出版的《离散几何中的研究问题》一书，将其描述为该领域“最知名且陈述最简单的问题之一”。普林斯顿大学组合数学家诺加·阿隆（Noga Alon）证实，这确实是埃尔德什本人最钟爱的问题。
为激励求解，埃尔德什曾两度为此猜想设立悬赏，奖金从1982年的300美元提升至1995年的500美元。OpenAI的成果恰好构成了该猜想的反证。用布鲁姆的话说，按埃尔德什的标准，AI解决了一道价值500美元的悬赏问题。
长期以来，数学界主流观点倾向于支持埃尔德什的猜想，即单位距离对数量的上界约为n的1+o(1)次方，这使得基于缩放方格网格的构造方法一度被视为接近最优。
▲此前已知的、基于缩放方格网格构造的多点单位距离示意图
如今，OpenAI的内部模型给出了不同结论。它构造了一个无限的反例序列，使单位距离对的数量获得了多项式量级的改进，从而推翻了原有猜想。
证明方法本身同样出人意料。构造的关键要素并非源于几何或组合学，而是来自代数数论——一个研究整数扩张与因子分解的领域。普林斯顿大学数学家威尔·索因（Will Sawin）随后对结果进行了精炼，证明这一改进可以表达为带固定指数的形式。
▲OpenAI模型在不同测试算力下解决该问题的准确率变化曲线
OpenAI联合创始人兼总裁格雷格·布罗克曼（Greg Brockman）在X上总结称，他们的模型在数学领域取得重大突破，推翻了埃尔德什的一个核心猜想。
▲OpenAI联合创始人兼总裁格雷格·布罗克曼（Greg Brockman）的推文
OpenAI CEO萨姆·奥尔特曼（Sam Altman）的发言则流露出复杂心绪。他表示期待AI能极大拓展人类认知边界，但“今天心情复杂”。
▲OpenAI联合创始人兼CEO萨姆·奥尔特曼（Sam Altman）的推文
02 OpenAI 7个月前曾因虚假突破被打脸，这次批评者主动签字背书
回顾去年10月的风波，时任OpenAI副总裁的凯文·韦尔在X上宣称：“GPT-5找到了10个此前未解的埃尔德什问题的解，并在另外11个问题上取得了进展”。
这一声明迅速引发质疑。维护erdosproblems.com网站的数学家托马斯·布鲁姆直接反驳，指出韦尔的说法是“严重误导”，GPT-5仅是检索了现有文献，并未实现原创性解决。
谷歌DeepMind CEO戴密斯·哈萨比斯（Demis Hassabis）评论此事“令人尴尬”。
▲谷歌DeepMind CEO戴密斯·哈萨比斯（Demis Hassabis）的评论
Meta首席AI科学家杨立昆（Yann LeCun）的讽刺更为尖锐，称OpenAI“被自己的GPT傻瓜们坑了”。
▲Meta首席AI科学家杨立昆（Yann LeCun）的评论
韦尔随后删帖，并于今年4月离职。
正因如此，OpenAI此次的处理显得格外严谨。他们同步发布了一份由9位数学家联合署名的评述文档，其中就包括曾严厉批评他们的布鲁姆。文档不仅提供了AI证明的完整推导，还附上了各位数学家的独立分析。
布鲁姆此次态度彻底转变。他在评述中承认，AI能在此级别问题上给出解答，既令人惊讶也令人印象深刻。他展望，AI正在帮助人类更深入地探索几个世纪构建的数学大厦，或许还有更多未被发现的奇迹等待揭示。
同时，他也客观指出，AI的原始证明虽完全有效，但后续被OpenAI研究员及评估数学家们显著优化了。这恰恰表明，人类在理解、改进AI证明并探索其深层含义方面，仍扮演着不可替代的核心角色。
▲托马斯·布鲁姆（Thomas Bloom）此次的肯定性评论
03 结语：AI从研究助手向研究贡献者转型，仍待更广泛的同行评审检验
过去半年，从谷歌DeepMind的AlphaEvolve，到Harmonic的Aristotle，再到Sakana AI的“AI Scientist”，AI辅助数学研究的案例频现。但像此次这样，由AI完全自主完成、对一个著名公开猜想给出反证，并能获得该领域顶尖数学家集体背书的，尚属首次。
然而，保持审慎是科学界的基石。OpenAI尚未公开发布这款模型，完整证明也需经历更广泛、更长时间的同行评审。但无论如何，让七个月前公开“打假”的批评者，亲自为新的成果签字背书，这一事实本身已与上次事件性质迥异。这或许标志着，AI正从一个高效的研究助手，悄然向具备原创贡献能力的“研究贡献者”角色演进。