Leetcode 498对角线遍历详解：Python与Java实现对比

对角线遍历矩阵：算法详解与实现

给定一个 M 行 N 列的矩阵，要求按对角线顺序返回所有元素。换句话说，采取斜向扫描的方式一次遍历整个矩阵。

示例：

输入:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6 ],
 [ 7, 8, 9 ]
]
输出: [1,2,4,7,5,3,6,8,9]

说明：矩阵元素总数不超过 100000。

先拆解思路。实例中矩阵的行列索引范围均为 0～2，逐步查看遍历路径：
(0,0) → (0,1) → (1,0) → (2,0) → (1,1) → (0,2) → (1,2) → (2,1) → (2,2)

坐标 (m, n) 的变化仅包含两个方向：
方向一：(m-1, n+1) —— 右上移动
方向二：(m+1, n-1) —— 左下移动

从 (0,0) 出发，先尝试方向一（右上）。结果 (0,0) → (-1,1)，m 变为 -1，上边界越界。处理方式：将 m 矫正为 0，同时切换方向，改为左下。接着连续执行两次左下：(0,1) → (1,0) → (2,-1)，n 越界，将 n 矫正为 0，得到 (2,0)。再次切换为右上，直到下次越界：
(2,0) → (1,1) → (0,2) → (-1,3)。此次 m 和 n 同时越界（m<0 且 n>2），需特别处理：先判断 n 越界，执行 (m+2, n-1) 得到 (1,2)，避免因 m<0 错误翻转两次方向。之后流程正常：
(1,2) → (2,1) → (3,0)，m 再次越界，切换方向并执行 (m-1, n+2)。

核心逻辑：两个方向交替行进，遇到边界矫正坐标并切换方向，重点注意同时越界时的处理顺序。

Java 实现如下：

class Solution {
    public int[] findDiagonalOrder(int[][] matrix) {
        if (matrix.length==0||matrix[0].length==0)
            return new int[0];
        int col=matrix.length,row=matrix[0].length;
        int nums=col*row,m=0,n=0;
        int res[]=new int[nums];
        boolean flag=true;
        for(int i=0;i=col){
                m-=1; n+=2; flag=true;
            }else if(n>=row){
                n-=1; m+=2; flag=false;
            }
            if(m<0){
                m=0; flag=false;
            }else if(n<0){
                n=0; flag=true;
            }
        }
        return res;
    }
}

注意点：

第一，空数组判断必须准确。if (matrix.length==0||matrix[0].length==0) 中顺序不能颠倒。若先判断 matrix[0].length==0，当 matrix 本身为空时，访问 matrix[0] 会抛出异常。先判断 matrix.length==0 利用短路特性，安全返回空数组。

第二，在 for 循环内，每次调整方向并更新坐标后，应先检查 m 或 n 是否超出最大索引，再处理小于 0 的情况。此顺序可避免 m、n 同时小于 0 时 flag 被错误翻转两次。顺序至关重要。

Python 实现：

class Solution:
    def findDiagonalOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
        if(len(matrix)==0 or len(matrix[0])==0):
            return []
        col=len(matrix)
        row=len(matrix[0])
        nums=col*row
        m=n=0
        flag=True
        res=[]
        for i in range(nums):
            res.append(matrix[m][n])
            if flag:
                m-=1
                n+=1
            else:
                m+=1
                n-=1
            if m>=col:
                m-=1
                n+=2
                flag=True
            elif n>=row:
                m+=2
                n-=1
                flag=False
            if m<0:
                m=0
                flag=False
            elif n<0:
                n=0
                flag=True
        return res

逻辑与 Java 完全一致，仅语法差异。核心是利用布尔标志记录当前方向，每次移动后执行边界矫正，牢记先判断上界、后判断下界的顺序即可。